Bloga rytm naturalny...

Mamy dwóch potencjalnie nieskończenie bogatych skąpców S(1) i S(2). Potencjalnie nieskończone bogactwo oznacza, że każdy jest w stanie zapłacić dowolną skończoną sumę, jaką zechce zapłacić. Każdy z nich kieruje się w życiu dwiema zasadami:

1. Z dwóch rozwiązań, których efekt finansowy jest różny dla mnie, wybieram to, którego efekt finansowy jest lepszy dla mnie.

2. Z dwóch rozwiązań, których efekt finansowy jest identyczny dla mnie, wybieram to, którego efekt finansowy jest gorszy dla tego drugiego.

i trzyma się tych zasad bez względu na okoliczności, przy czym efekt "lepszy" dla danego skąpca to taki, który powoduje, że skąpiec ów ma większy majątek.

Któregoś dnia wybrali się do kościoła. Założyli się wcześniej o złotówkę, kto da więcej na tacę, zgadzając się, że w przypadku dania kwot identycznych zwycięzcy nie ma. Ustawili się przy tym tak, że S(1) dawał na tacę przed S(2), zaś S(2) widział, ile dał S(1) i mógł od tego uzależnić swoją ofiarę. Dodatkowe założenie jest takie, że suma, którą każdy z nich dał, musiała być całkowitą wielokrotnością jednego grosza (w szczególności mogło to być 0 groszy; kwoty ujemne były niedozwolone).

Zadanie: ile dał na tacę który ze skąpców?

Zadanie dodatkowe, otwarte: sformułować analogiczne zadania dla większej liczby skąpców (przeformułować odpowiednio drugą zasadę oraz warunki zwycięstwa bądź porażki w zakładzie i wysokości wypłat) i rozwiązać je.